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    已知集合P={（x，y）|y=2x+b}，Q={（x，y）|y=x2}，如果P∩Q恰有4个不同子集，则实数b的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：根据P∩Q恰有4个不同子集，可知P∩Q恰有2个不同元素，联立直线与曲线方程后化为关于x的一元二次方程，由判别式大于0得答案．
    解答： 解：∵集合P={（x，y）|y=2x+b}，Q={（x，y）|y=x2}，
    如果P∩Q恰有4个不同子集，则直线y=2x+b与曲线y=x2有两个不同的交点，
    联立
    y=2x+b
    y=x2
    ，得x2-2x-b=0．
    由△=（-2）2+4b＞0，得b＞-1．
    ∴使P∩Q恰有4个不同子集的实数b的取值范围是（-1，+∞）．
    故答案为：（-1，+∞）．
    点评：不同考查了交集及其运算，考查了数学转化思想方法，训练了利用判别式法判断方程根的个数，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（临界状态不考虑）
    （1）试将横断面中水的面积A（m2）表示成水深h（m）的函数；
    （2）确定函数的定义域和值域；     
    （3）画出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），试确定x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简或求值：
    （1）（2
    4
    5
    ）0+2-2×(2
    1
    4
    )-
    1
    2
    -(0.01)
    1
    2
    ；
    （2）2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-2ax+3a-4在区间（-1，1）上有一个零点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若a=
    32
    17
    ，用二分法求f（x）=0在区间（-1，1）上的解．（精确到0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数
    （1）甲站正中间的排法有
     
    种，甲不站在正中间的排法有
     
    种．
    （2）甲、乙相邻的排法有
     
    种，甲乙丙三人在一起的排法有
     
    种．
    （3）甲站在乙前的排法有
     
    种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有
     
    种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有
     
    种．
    （4）甲乙不站两头的排法有
     
    种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有
     
    种．
    （5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
     
    种．
    （6）女生互不相邻的排法有
     
    种，男女相间的排法有
     
    种．
    （7）甲与乙、丙都不相邻的排法有
     
    种．
    （8）甲乙之间有且只有4人的排法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    		1-sin2
    3π
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    ⊥
    b
    ，若
    c
    =2
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =m
    a
    -4
    b
    ，
    c
    ⊥
    d
    ，则实数m的值为（　　）
    A、6B、3C、-3D、-6

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