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已知 ()的展开式中的系数为11.
(1)求的系数的最小值;
(2)当的系数取得最小值时,求展开式中的奇次幂项的系数之和.
解:(1)由题意得:,即:m+3n=11.
x2的系数为:
当n=2时,x2的系数的最小值为19,此时m=5
(2)由(1)可知:m=5,n=2,则f(x)=(1+x)5+(1+3x)2
设f(x)的展开式为f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a5x5
令x=1,则f(1)=a0+a1+a2+a3+a4+a5
令x=-1,则f(-1)=a0-a1+a2-a3+a4-a5
则a1+a3+a5==22,所求系数之和为22
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
若下边的程序框图输出的S是62,则条件①可为
A. B. C. D.
曲线在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角面积为 ( )
A. B. C. D.
定义域为的函数对任意的都有,且其导函数满足:,则当时,下列成立的是 ( )
A. B.
已知函数.
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:.
已知双曲线的一条渐近线与圆
相变于A.B两点,若,则该双曲线的离心率为( )
A.8 B. C 3 D.4
集合,,则 ( )
已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.
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