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    （12分）函数，过曲线上的点的切线斜率为3.

    （1）若在时有极值，求f (x)的表达式；

    （2）在（1）的条件下，求在上最大值；

     

     

    【答案】

    （1）a=2,b=-4；（2）上最大值为13   

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，研究函数的极值问题，和函数在给定闭区间的最值的综合运用。

    （1）利用函数在某点处取得极值，可知在该点处导数为零，同时可以知道函数值，那么得到函数的解析式。

    （2）在第一问的基础上，明确的函数解析式，然后求解导数，利用导数大于零和小于零得到函数的单调性，然后确定处极值，比较端点值和极值的大小关系，确定出最值即可。

    解：（1）a=2,b=-4

    （2）

    x

    －2

    +

    0

    －

    0

    +

    极大

    极小

       

       

                          上最大值为13   

     

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    函数，过曲线上的点的切线方程为

    （Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；

    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

     

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    （1）若在时有极值，求f (x)的表达式；

    （2）在（1）的条件下，求在上最大值；

    （3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范

     

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    函数，过曲线上的点的切线方程为.

    (1)若在时有极值，求的表达式；

    (2)在(1)的条件下，求在[－3,1]上的最大值；

    (3)若函数在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数，过曲线上的点的切线方程为．

    （Ⅰ）若在时有极值，求表达式；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求在的最大值；

    （Ⅲ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

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