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    （本大题12分）

    为了迎接2010年10月1日国庆节，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

    方案

    A

    B

    C

    D

    经费

    300万元

    400万元

    500万元

    600万元

    安全系数

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全

       （I）求A、B两种方案合用，能保证安全的概率；

       （II）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

     

    【答案】

    （I）P（AB）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88

    （II）合用C、D方案安全系数最高。

    【解析】解：记P（A）表示实施A方案且保证安全的概率，表示实施A方案且不保证安全的概率，又记P（ABC）表示合用A，B，C方案且保证安全的概率，其它表示方法意义类似。

    （I）P（AB）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88  （4分）；

    （II）若合用两种方案，就选择C和D方案，安全系数最高，

    P（CD）=1-=1-（1-0.8）（1-0.9）=0.98;

    若合用三种方案，就只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内（内含1200万元），P（ABC）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）（1-0.8）=0.976，

    显然，合用C、D方案安全系数最高。

     

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