练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3x-{x^2}}}}{x-2}$的定义域为[0，2）∪（2，3]．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-{x}^{2}≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，解得0≤x≤3，且x≠2．
    ∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3x-{x^2}}}}{x-2}$的定义域为[0，2）∪（2，3]．
    故答案为：[0，2）∪（2，3]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（m，2）在抛物线C上，且AF=2
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知点G（-1，0），过点F的直线交抛物线于M、N两点，求证：∠MGF=∠NGF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在复平面内，复数z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．定义在R上的函数f（x）满足下列两个条件：①f（x-1）图象关于x=1对称，②$\frac{f'（x）}{x}＞0$，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$（{0\;，\;\frac{1}{10}\;}）∪（{\;10，+∞\;}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．$\sqrt{{{cos}^2}{660°}$的值等于$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是400（cm2），则杯子的容积V（cm3）表示成杯子底面内半径r（cm）的函数解析式为$V=\frac{{400r-π{r^3}}}{2}，r∈（0，\frac{{20\sqrt{π}}}{π}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合A={1，2}的非空真子集个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．记x=log34•log56•log78，y=log45•log67•log89，则（　　）
    A．x$＜y＜\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜x＜yC．y$＜\sqrt{2}$＜xD．$\sqrt{2}$＜y＜x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=a•2x+b的图象过点A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，$\frac{5}{2}$）．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的解析式；
    （2）若F（x）=f-1（2x-1）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x），求使得F（x）≤0的x取值范围；
    （3）记an=2${\;}^{{f}^{-1}（n）}$（n∈N*），是否存在正数k，使得（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥k$\sqrt{2n+1}$对n∈N*均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案