Question

下列不等式一定成立的是（　　）

• A．若a＞b，则（a-b）c＞（b-a）c
• B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C．若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．若ac＞bc，则

  a

  c

  ＞

  b

  c

Answer 1

分析：A．取c≤0，即可判断出；
B．若0＞a＞b，0＞c＞d，即可判断出；
C．取a=1，b=-2不成立；
D．由ac＞bc，利用不等式的性质可得

ac

c2

＞

bc

c2

，即可判断出．

解答：解：A．c≤0，不成立；
B．若0＞a＞b，0＞c＞d，则ac＞bd不成立；
C．取a=1，b=-2不成立；
D．由ac＞bc，可得

ac

c2

＞

bc

c2

，即

a

c

＞

b

c

，因此一定成立．
故选D．

点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．