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    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

    （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］

    (127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

     

    【答案】

    （1）略

    （2）该学科是乙学科。

    【解析】证明（1）当时，

    而当时，函数单调递增，且

    故函数单调递减

    当时，掌握程度的增长量总是下降

    (2)有题意可知

    整理得

    解得…….13分

    由此可知，该学科是乙学科……………..14分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。有时可用函数

         

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。

    （1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

    .当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (满分12分)有时可用函数     

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试3-幂函数、函数的应用 题型：解答题

     

    （2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数

         

    描述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

       （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；   

       （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),

    (127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

           （已知＝1．0513）

     

     

     

     

     

     

     

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