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    方程的实根个数为( )

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

    A

    【解析】

    试题分析：设，则，所以当x=3与x=1时f(x)有极值F(1)=-6<0,f(3)=-10<0,所以由三次函数图像性质可知，f(x)与x轴交点只有一个（不然两个极值点应一正一负），即原方程只有1个实根.故选A.

    考点：导数含义及其应用.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是．若且为真命题，则实数的取值范围是____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省九江市七校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）

    ①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

    ②命题“使得”的否定是 “均有”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

    ④函数在区间上有且仅有一个零点.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图示，在四棱锥A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

    （1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；

    （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45?角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果曲线和直线相切，则 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知m，a都是实数，且a≠0，则“m∈{-a，a}”是“|m|=a”成立的( )

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在[m，n]上是单调函数；(2) 在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （填上所有正确的序号）

    ①

    ②

    ③

    ④

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”．在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

    （2）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省上饶市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差数列．

    （1）求等比数列{an}的通项公式；

    （2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这个3n+2个数成等差数列，记插入的这个3n个数的和为bn，且cn=．求数列{cn}的前n项和Tn．

     

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