Question

下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②命题“使得”的否定是 “均有”；

③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

④函数在区间上有且仅有一个零点.

 

Answer 1

①②③④

【解析】

试题分析：对于①，当时，说明且，于得两边同乘可得，反过来当时，不一定有，如时，，所以“”是“”成立的充分不必要条件；对于②，根据特称命题的否定是全称命题可知：命题“使得”的否定是 “均有”；对于③，根据否命题的定义：原命题为若则，则它的否命题为若则，所以：命题“若，则或”的否命题是“若，则”；对于④，因为函数的定义域为，所以，所以函数在单调递增，又，根据零点存在定理可知在区间至少存在一个零点，而在单调递增，所以在区间有且仅有一个零点.

考点：1.充分必要条件；2.全称命题与特称命题；3.四种命题；4.函数的零点.