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    椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ） 若直线交轴于,,求直线的方程.
    (Ⅰ)设右焦点为，则

    (Ⅱ)设，，，因为，所以 …①  ……7分
    易知当直线的斜率不存在或斜率为0时①不成立，于是设的方程为，

    由①③得，代入④整理得，于是，
    此时
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；
    （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则（   ）．
    A．50B．35C．32D．41

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两焦点是,，且该椭圆过点，则该椭圆的标准方程是_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆： ()的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于P，Q两点，且，，成等差数列．
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，则双曲线C的方程为____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为原点，从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则的值为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的一个焦点坐标为(0,1)，则实数的值等于_____        ____,

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