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    已知二次函数，不等式的解集为.
    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式：；
    （3）若在上是增函数，求实数的取值范围.
    （1）（2）（3）
    （1）易得．
    （2）
    　　　1当时，原不等式，无解．
    　　　2当时，原不等式，解得．
    　　　综上，不等式的解集为．
    （3）
    　　　1当时，即，，故．
    　　　2当时，即，对称轴方程，
    于是，．
    　　　3当时，即，对称轴方程，
    于是，．
    　　　综上，的取值范围是．
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    若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数f(x)=
    （I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
    （II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；
    （III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分) 已知函数.
    （1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;
    （2）当时，求的最大值和最小值.

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    已知二次函数满足关系
    ，试比较与的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若函数在处的切线方程为，求的值；
    （2）若函数在为增函数，求的取值范围；
    （3）讨论方程解的个数，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。
    (1)证明： |c|≤1；
    (2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；
    (3)设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上是单调函数，则的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方，
    （1）求证：的图像与轴交于不同的两点；
    （2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。

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