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    已知
    a
    与
    b
    为两个不共线的单位向量，若向量
    a
    +
    b
    与向量k
    a
    -
    b
    垂直，则实数k=
    1
    1
    ．
    分析：根据数量积的定义，垂直的两个向量数量为0，因此列式：（
    a
    +
    b
    ）（k
    a
    -
    b
    ）=0，结合
    a
    与
    b
    为两个单位向量，整理得（k-1）（1-
    a
    •
    b
    ）=0，再根据单位向量
    a
    与
    b
    不共线，得到1-
    a
    •
    b
    ≠0，从而得到k=1．
    解答：解：∵向量
    a
    +
    b
    与向量k
    a
    -
    b
    垂直，
    ∴它们的数量积为零，即：（
    a
    +
    b
    ）（k
    a
    -
    b
    ）=0
    ∴k
    a
    2+（k-1）
    a
    •
    b
    -
    b
    2=0…（*）
    ∵
    a
    与
    b
    为两个单位向量，
    ∴
    a
    2=
    b
    2=1
    所以（*）式化为：k+（k-1）
    a
    •
    b
    -1=0
    即：（k-1）（1-
    a
    •
    b
    ）=0
    ∵单位向量
    a
    与
    b
    不共线，
    ∴
    a
    •
    b
    ＜1⇒1-
    a
    •
    b
    ≠0
    因此：k=1
    故答案为：1
    点评：本题给出两个特殊的向量，在已知它们垂直的基础之上，求参数k的值，着重考查了单位向量、共线向量和向量的数量积等概念，属于基础题．
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    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    垂直，则k=
    1
    1
    ．

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    已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k=            .

     

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    a
    +
    b
    与向量k
    a
    -
    b
    垂直，则实数k=______．

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