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    已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝　　　　.

    ∵(a＋b)⊥(ka－b)，

    ∴(a＋b)·(ka－b)＝0，

    即ka2＋(k－1)a·b－b2＝0，(*)

    又∵a，b为两不共线的单位向量，

    ∴(*)式可化为k－1＝－(k－1)a·b，

    若k－1≠0，则a·b＝－1，这与a，b不共线矛盾；

    若k－1＝0，则k－1＝－(k－1)a·b恒成立.

    综上可知，k＝1时符合题意.

    答案：1

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