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    （本题满分16分）
    设是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，又都与轴相切，且顺次逐个相邻外切.
    （1）求；
    （2）求由构成的数列的通项公式；
    （3）求证：.
    （1）由题意知：
    化简得：
    解得：（其中舍）
    （2）由题意得：
    又
     ，   
    是以4为首项，2为公差的等差数列
     ，
    （3）



    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

    (1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
    (2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；
    (3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，试求一个函数g(x)，使得
    Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当时，都有Sn >m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于等差、等比数列的判断，正确的是（  ）
    A．若对任意的都有（常数），则数列为等差数列（）
    B．数列一定是等差数列，也一定是等比数列
    C．若、均为等差数列，则也是等差数列
    D．对于任意非零实数，它们的等比中项一定存在且为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数，则表中所有数字和为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式__ ▲ __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，设，，则的表达式为          ，猜想的表达式为                ．

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