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    已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．   

    （I）求动点的轨迹方程；

    （II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

     

     

     

    【答案】

    （1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8. 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4

    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.……………3分

    设椭圆方程为

    . ………… …… 6分

    （2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.

    故设直线L的斜率为.

    ………………………………7分

     ………………………8分

    ……………………①.

    …………………10分

    ……………9分

    …②.

    由①、②解得………… ……11分

    【解析】略

     

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