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    （本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足以为直径的圆与轴相切（1）求动点的轨迹方程；（2）设是曲线上任一点，过点作两条倾斜角互补的直线交曲线于、两点．过点作曲线的切线记为，求证：直线和直线的倾斜角也互补．

    （1）（2）略


    解析:

      （1）设由已知得：，即：

        所以动点C的轨迹方程是………………………5分

    （2）以点为切点的切线L的斜率是

     设，   则

    设直线MA的方程是，代入中消去y得：

     考虑到   得   故

    同理可得  于是 由于  所以直线AB与直线l的倾斜角互补．

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