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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
    MD
    •
    NC
    的值是
     
    ．
    分析：根据向量加法的三角形法则，把要求向量数量积的两个向量变化为两个向量和的形式，根据多项式乘以多项式的法则，展开代入向量的模长和夹角，得到结果．
    解答：解：∵
    MD
    =
    MO
    +
    OD
    ，
    NC
    =
    NO
    +
    OC
    ，
    ∴
    MD
    •
    NC
    =（
    MO
    +
    OD
    ）•（
    NO
    +
    OC
    ）
    =
    MO
    •
    NO
    +
    MO
    •
    OC
    +
    OD
    •
    NO
    +
    OD
    •
    OC

    =-4+2×6×
    1
    2
    +2×6×
    1
    2
    +6×6×
    1
    2

    =26，
    故答案为：26
    点评：本题考查向量的三角形法则，考查向量的数量积，考查两个向量的夹角，是一个把向量化未知为已知的问题，题目比较新颖．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，CB=4
    		3
    ，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、选做题：
    如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E．求证：CB=CE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
    θ
    2
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选做题
    （A）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC=
    		3
    ，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
    （B）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
    01
    10
    对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
    （C）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线ρcos(θ+
    π
    4
    )=1    相切，求实数a的值．
    （D）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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