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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    设等比数列的公比为，前n项和．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）设，记的前n项和为，试比较与的大小．

     

    解析：（Ⅰ）因为是等比数列，

    当

    上式等价于不等式组：      ①

    或   ②

    解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.

    综上，q的取值范围是

    （Ⅱ）由

    于是

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    已知函数，

    （Ⅰ）求的单调区间和值域；

    （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围

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    中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且

    （Ⅰ）求的值

    （Ⅱ）设，求的值。

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    （Ⅰ）设函数，求的最小值；

    （Ⅱ）设正数满足，证明：

          


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    9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到）

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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    设函数图像的一条对称轴是直线．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．

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