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    在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是______．
    设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
    三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
    所以A最大，根据余弦定理得：
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    6.25k2+2.25k2-12.25k2
    7.5k2
    =-
    1
    2
    ，又A∈（0，180°），
    所以最大内角A=120°．
    故答案为：120°
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    		6
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    ．

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    ．

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    1
    3
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    		3
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