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    已知二次函数f（x）满足且f（0）=1.

    （1）求f（x）的解析式.

    （2）画出函数的图象.

    （3）根据图象求函数在区间上的最大值。


    解：.（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1

    ∵f(x+1)-f(x)=2x,

    ∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.

    即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.   

    （2）图象如图

    （3）由图象得函数在的最大值是3


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    已知函数，，且在点处的切线方程为．

    (Ⅰ）求的值；

    (Ⅱ）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  

    (Ⅲ）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为．若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由．

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    已知一个三角形的三边长为连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的面积为________．

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    设函数，则的表达式是                        （    ）

    A．          B．           C．         D．

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    若角θ的终边过点P(a≠0)，则sinθ+cosθ等于     (    )

    A、-     B、     C、      D、不能确定，与a的值有关

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    已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足·，则点P一定是△ABC的          （    ）

    A．内心         B．外心       C．重心         D．垂心

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    已知直线与曲线相切于点，则 (       )

    A ．               B．             C．                 D．

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    设函数,则满足的x的取值范围是（     ）

    A．,2]         B．[0,2]          C．[1,+)        D．[0,+)

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