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    （本题满分12分）
    根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中
    （I）分别求数列的通项公式；
    （II）令
    （1），
    （2），
    （I）依框图得，                  …………1分
    即
    是首项为1，公差为2的等差数列         …………2分
                                      …………3分
    又                                                 …………4分
    即是首项为3，公比为3的等比数列…………5分
                                                     …………6分
    （II）由（I）得                    …………7分


     ① …………8分
     ②………9分
    将①—②得：
     …………10分

    ………………11分
    …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
    列具有“性质”。
    不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
    时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
    （I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
    （II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
    （III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
    数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列和中，已知，其中且。
    （I）若，求数列的前n项和；
    （II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
    （III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设各项为正的数列满足：令

    (Ⅰ)求
    (Ⅱ)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
    已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
    （1）求实数的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
    设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的前项和为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果 ，，则下列各数中与最接近的数是（   ）
    A．2.9B．3.0C．3.1D．3.2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，则的值为多少？

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