Question

函数f（x）=x²（x≤0）的反函数为（　　）

• A．f-1(x)=

  x

  (x≥0)
• B．f-1x)=-

  x

  (x≥0)
• C．f-1(x)=-

  -x

  (x≤0)
• D．f^-1（x）=-x²（x≤0）

Answer 1

分析：先求出x，然后将x与y进行互换，求出原函数的值域即为反函数的值域，从而求出所求．

解答：解：设y=x²，解得x=±

y

，
∵x≤0，∴x=

y

不合题意舍去
从而x=-

y

为所求，即y=-

x

又原函数的值域为{y|y≥0}
∴原函数的反函数为f^-1（x）=-

x

（x≥0）
故选B．

点评：本题主要考查了反函数，以及函数的值域和原函数与反函数之间的联系，属于基础题．