Question

【题目】对于函数y=3sin（2x+ ），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．

Answer 1

【答案】
（1）解：对于函数y=3sin（2x+ ），它的振幅为3，初相为 ，最小正周期为 =π
（2）解：把函数y=sinx的图象向左平移 个单位，可得y=sin（x+ ）的图象；

再把横坐标变为原来的 倍，可得y=sin（2x+ ）的图象；

再把纵坐标变为原来的3倍，可得y=3sin（2x+ ）的图象

【解析】y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，再根据y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定义，得出结论．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．