练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.

    (1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少;

    (2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.

    解:(1)记“机器甲需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器丙需要照顾”为事件C.由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A、B、C是相互独立事件.

    (1)由已知得P(A·B)=P(A)·P(B)=0.05,

    P(A·C)=P(A)·P(C)=0.1,

    P(B·C)=P(B)·P(C)=0.125,

        解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.

        所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2、0.25、0.5.

    (2)记A的对立事件为,B的对立事件为,C的对立事件为,则

    P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5,

        于是P(A+B+C)=1-P(··)=1-P()·P()·P()=0.7.

        所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，
    （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；
    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年全国卷Ⅲ）（12分）

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125

    （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；

    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125。

        （１）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；

        （２）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率。

       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125，

    （Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；

    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125

    （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；

    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案