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    （05年全国卷Ⅲ）（12分）

    设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125

    （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；

    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率

    解析：（Ⅰ）求已知得

                    

                    

    解得：，，

    所以甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为0.2，0.25，0.5

    （Ⅱ）记的对立事件为，的对立事件为，的对立事件为，

    则：，，

    于是

    所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7

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       设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。

    （Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；

    （Ⅱ）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。

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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    设等比数列的公比为，前n项和．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）设，记的前n项和为，试比较与的大小．

     

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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    设函数图像的一条对称轴是直线．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．

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    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    设正项等比数列的首项，前n项和为，且。

    （Ⅰ）求的通项；

    （Ⅱ）求的前n项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    设函数图像的一条对称轴是直线。

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

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