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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
    2
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC    ，则tanC=
    		5
    		5
    ．
    分析：由cosA的值，以及A为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用诱导公式及内角和定理得到sinB=sin（A+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将sinA与cosA的值代入，根据已知等式即可求出tanC的值．
    解答：解：∵cosA=
    2
    3
    ，A为三角形的内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		5
    3
    ，
    ∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    		5
    cosC，
    ∴
    		5
    3
    cosC+
    2
    3
    sinC=
    		5
    cosC，即sinC=
    		5
    cosC，
    则tanC=
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    点评：此题考查了余弦定理，正弦定理的应用，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
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    		13
    		13
    ．

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