已知tanα=-$\frac{3}{5}$.则cos2=( )A．$\frac{16}{17}$B．$\frac{15}{17}$C．$\frac{9}{17}$D．$\frac{8}{17}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知tanα=-$\frac{3}{5}$，则cos²（$\frac{π}{4}$+α）=（　　）

A．

$\frac{16}{17}$

B．

$\frac{15}{17}$

C．

$\frac{9}{17}$

D．

$\frac{8}{17}$

分析先计算sin2α，再利用二倍角公式求出cos²（$\frac{π}{4}$+α）．

解答解：∵tanα=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2cosαsinα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{15}{17}$，
∴cos²（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+cos（\frac{π}{2}+2α）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{16}{17}$，
故选：A．

点评本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

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B．

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C．

A=$\frac{1}{2}$，T=π

D．

A=$\frac{1}{2}$，T=4π

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A．