练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•河西区一模）设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g(x)=
    f1(x)，f1(x)≥f2(x)
    f2(x)，f1(x)＜f2(x)
    ，若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
    （3，4）
    （3，4）
    ．
    分析：先求出函数g（x）的解析式，然后根据函数先画出函数g（x）的图象，再将方程g（x）=a有4个不同的实数解转化成y=g（x）与y=a的交点有4个即可．
    解答：解：f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g(x)=
    f1(x)，f1(x)≥f2(x)
    f2(x)，f1(x)＜f2(x)
    ，
    ∴g（x）=
    1-x   x＜1
    -x2+6x-5  ，1≤x≤4
    x-1    x＞4

    然后画出函数g（x）图象

    方程g（x）=a有4个不同的实数解转化成y=g（x）与y=a的交点有4个即可
    结合图象可知实数a的取值范围是（3，4）
    故答案为：（3，4）
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及二次函数的图象和奇偶性的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
    1
    2
    ，且α=a+
    1
    a
    ，β=b+
    1
    b
    ，α+β的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）函数f（x）与g（x）=（
    1
    2
    ）x互为反函数，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）已知二项式(x+
    1a
    )8    展开式的前三项系数成等差数列，则a=
    2或14
    2或14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，给定命题p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，命题q：?t∈R，使得
    a
    =t
    b
    ；则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案