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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题意得

    结合，解得

    所以，椭圆的方程为.

    （Ⅱ） 设，则.

    设直线的方程为：由 得

    即.

    所以，

    解得.

    故.为所求.

    考点：椭圆方程性质及椭圆与直线的位置关系

    点评：有关于椭圆与直线相交问题，将椭圆方程与直线方程联立方程组，利用韦达定理计算是常用的转化思路，平面解析几何中涉及到的向量通常用向量的坐标运算来化简，本题中为锐角转化为向量夹角是锐角，进而用向量的数量积来表示

     

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.

     

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