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    是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 (      )

    A．               B．             C．               D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据已知条件可知，双曲线方程

    可知 ,那么可知

     

    联立方程组可知三角形的面积为1，选A.

    考点：本试题考查了双曲线的方程以及性质。

    点评：解决该试题的关键是利用定义和余弦定理，以及三角形的正弦面积公式来表示焦点三角形的面积，体现了多个知识点的综合运用，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1  (a＞0，b＞0)    经过点A(
    3
    		5
    5
    ，
    4
    		5
    5
    )    ，其渐近线方程为y=±2x．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为
    		2
    2
    的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    42
    B、
    		2
    C、
    43
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    		2
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、
    		2
    -1
    D、
    		2
    -
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
    内角平分线
    内角平分线
    的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

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