开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图所示，
坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。为抛物线
准线上
，
均在该抛物线上，并且直线经
.
要么落在
所表示的曲线上，
所表示的曲线上，并且
,
（不需证明）；要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求的表达式.
，由于青蛙依次向右向上跳动，
，
，由抛物线定义知：
分
的增大，点无限接近点
分
，纵向路程之和无限接近 
分 =
分
，由题意，的坐标满足如下递推关系：
，且
分
，即
，
是以
为首项，
为公差的等差数列，
，为偶数时，
，于是
，
为奇数时，
分为偶数时，
为奇数时，
为偶数时，
为奇数时，
分
，公比为
的等比数列。相邻横坐标之差为首项为2，公差为1的等差数列。下标为偶数的点也有此规律。并由数学归纳法可以证明。 
分为偶数时， 
为奇数时，
为偶数时，
为奇数时，
分
分
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，数列
满足 
，
．是常数列，求a的值；
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
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为等差数列，其前n项的和为Sn，已知
，若对任意
都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
的前n项和为
，若
，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则
（ ）
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
(
为数列
的前
中
，前
项和
，若
，则当
是等差数列，则 （ ）
是正项数列，且
_______________
，
，
，则