Question

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知函数，数列满足 ，．
(1)若数列是常数列，求a的值；
(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

Answer 1

解  (1)∵，数列是常数列，
∴，即，解得，或．
　　∴所求实数的值是1或2．                      
(2)∵，
∴，即．
∴数列是以为首项，公比为的等比数列，
于是．                         
由即，解得．     
∴．

略