(14分)已知函数的定义域是
∈R,
Z},且
,
,当
时,
.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间
Z)上的解析式;
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)已知函数的图象在
轴上的截距为1,在相邻两最值点
,
上
分别取得最大值和最小值.
(1)求的解析式;
(2)若函数的最大和最小值分别为6和2,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型:解答题
(本小题14分)
已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:
,
,其中
表示函数
在D上的最小值,
表示函数
在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“k阶收缩函数”
(1)若,试写出
,
的表达式;
(2)已知函数试判断
是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,
如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由;
已知,函数
是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围
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科目:高中数学 来源:2010年福建省八县(市高二下学期期末联考(文科)数学卷 题型:解答题
(本题满分14分)已知函数的图象在点
处的切线的斜率为
,且在
处取得极小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函数定义域为实数集
,若存在区间
,使得
在
的值域也是
,称区间
为函数
的“保值区间”.
①当时,请写出函数
的一个“保值区间”(不必证明);
②当时,问
是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
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