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    如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
    ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    ③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    ④直线A′E与BD不可能垂直．
    其中正确的命题的序号是______．
    ∵A′D=A′E，△ABC是正三角形，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故①正确
    由①知，平面A′GF一定过平面BCED的垂线，∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故②正确
    三棱锥A′-FED的底面积是定值，体积由高即A′到底面的距离决定，当平面A′DE⊥平面BCED时，三棱锥A′-FED的体积有最大值，故③正确
    当（A′E）2+EF2=（A′F）2时，面直线A′E与BD垂直，故④不正确
    故正确答案①②③
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    一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（　　）
    A．10
    		3
    cm    		B．20
    		3
    cm    		C．10(
    		3
    +
    		7
    )cm    		D．10
    		7
    cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
    π
    2
    ），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：______．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②P点在线段BD上运动，直线AP与平面AB1D1所成角不变；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S2△ABC
    =
    1
    3
    (
    S2△TAB
    +
    S2△TAC
    +
    S2△TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
    A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)
    A．2＋＋B．2(1＋)＋
    C．D．2＋＋

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