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    已知椭圆G：．过点(m，0)，作圆x2＋y2＝1的切线l，交椭圆G于A，B两点．

    (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

    (Ⅱ)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由已知得a＝2，b＝1，所以c＝－．

    　　所以椭圆G的焦点坐标为离心率为　2分

    　　(Ⅱ)由题意知，．

    　　当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为

    　　此时

    　　当m＝－1时，同理可得　4分

    　　当时，设切线l的方程为

    　　由

    　　设A、B两点的坐标分别为，则

    　　　6分

    　　又由与圆相切得，即

    　　所以

    　　　8分

    　　所以．

    　　　10分

    　　由于当时，

    　　且当时，|AB|＝2，所以|AB|的最大值为2．　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x24
    +y2=1    ．过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点F（1，0）．过点F作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆G于A、B两点，M（2，0）是一个定点．如图所示，连AM、BM，分别交椭圆G于C、D两点（不同于A、B），记直线CD的斜率为k1．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）在直线l的斜率k变化的过程中，是否存在一个常数λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出这个常数λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，它与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，点D（0，4），若
    AC
    •
    BC
    =-3，|
    BD
    |=2
    		5
    ．
    （I）求椭圆G的方程；
    （II）过点D的直线l交椭圆G于M，N两点，若∠NMO=90°，求|MN|的长．

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    已知椭圆G：，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点，
    （Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值。

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