【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：
.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：
圆面积
矢
.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000
，建筑容积约为340000
，估计体育馆建筑高度(单位：
)所在区间为（ ）
参考数据: 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】函数
的图象与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，函数
的图象与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，其中
，
.
(1)求证:函数
与
的图象交点落在一条定直线上;
(2)若
，求a，b和k应满足的关系式:
(3)是否存在函数和，使得B，C为线段AD的三等分点?若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
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【题目】设数列
的前
项和为
，已知
（
），且
.
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
证明
；
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
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【题目】如图，点
、
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，设点的轨迹为曲线
.且直线
交曲线于
两点（点
在
轴的上方）.
（1）求曲线的方程；
（2）试判断直线
与曲线的另一交点
是否与点关于轴对称？
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【题目】已知函数
(
，
，
)，在同一个周期内，当
时，
取得最大值
，当
时，取得最小值
.
(1)求函数的解析式，并求在[0，
]上的单调递增区间.
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到函数
的图象，方程
在
有2个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数
.
(1)求函数
的最小值及取到最小值时自变量x的集合；
(2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；
(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为
，求实数m的取值范围．
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【题目】一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是( )
A. 50 mB. 100 m
C. 120 mD. 150 m
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【题目】已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
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