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已知函数为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列.
(1) 若,当时,求数列的前项和;                      
(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
(1)  (2)

试题分析:(1) 由题意,即,   1分
.  ……2分

时,.         3分
,      ①
    ②    4分
①-②,得 
 6分
   7分
(2)由(1)知,,要使对一切成立,
对一切成立.          ……8分
,对一切恒成立,
只需,   10分
单调递增,∴当时,.   12分
,且, ∴.     13分
综上所述,存在实数满足条件.    14分
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势.
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,且,则实数的取值范围(  )
A.B.
C.D.

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计算:=       

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已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.
(1)求实数m的值;
(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.

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对数式有意义,则实数的取值范围是 
A.(3,4)∪(4,7)B.(3,7)C.(-∞,7)D.(3,+∞)

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,且,则的最大值是(   )
A.0B.1C.2D.4

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计算:=    .

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则 (     )
A.B.C.D.

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