练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}-mx+m+1}$的定义域为全体实数，求实数m的取值范围．

    分析 利用分类讨论，结合二次函数的性质求解即可．

    解答 解：当m=0时，f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}-mx+m+1}$的定义域为全体实数，成立；
    当m≠0时，mx2-mx+m+1≠0恒成立，此时△=m2-4m（m+1）＜0，
    解得m$＜-\frac{4}{3}$或m＞0．
    综上实数m的取值范围：（-$∞，-\frac{4}{3}$）∪[0，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的性质的应用，恒成立的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}是公比为2的等比数列，若a1=2．则$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）B．$\frac{1}{3}$（4n-1）C．$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．1-$\frac{1}{{4}^{n}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列1$\frac{1}{3}$，2$\frac{1}{9}$，3$\frac{1}{27}$，…，n+$\frac{1}{{3}^{n}}$，…，求该数列的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+5}$-1的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知y=$\frac{1}{3}$x3-x-1+1，则其导函数的值域为[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知图象开口向上的二次函数f（x）对任意实数t，f（2+t）=f（2-t）都成立，则f（-1），f（1），f（4），f（5）中最小的是 （　　）
    A．f（-1）B．f（1）C．f（4）D．f（5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知集合A={x|1＜x≤2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是a＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
    （1）求cosA的值
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，$cosB+cosC=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求边c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知A={x|x-1|＜1}，B={x|log2（x-1）＞（$\sqrt{x-1}$）0}，则B∩（∁RA）=（　　）
    A．（-∞，3]B．（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，0]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案