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    10．已知数列1$\frac{1}{3}$，2$\frac{1}{9}$，3$\frac{1}{27}$，…，n+$\frac{1}{{3}^{n}}$，…，求该数列的前n项和Sn．

    分析 数列的前n项和Sn=（1+2+…+n）+$（\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{{3}^{n}}）$，利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：该数列的前n项和Sn=（1+2+…+n）+$（\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{{3}^{n}}）$
    =$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$
    =$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{2×{3}^{n}}$．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

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