科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆C相交于A、B两点,且
,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
的定义域
,部分对应值如下表,
的导函数
的图像如图所示。
| x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f(x) | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 |
![]()
①函数f(x)的极大值点为0和4; ②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)﹣a有4个零点;④函数y=f(x)﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是 ;
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科目:高中数学 来源: 题型:
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
(
且
,
均为常数)的图像上。
(1)求
的值;
(2)当
时,记
(
),用数学归纳法证明:
对于任意的
,不等式
成立。
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