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    如果函数f（x）=-x2+bx+c，且对称轴为直线x=2，则（　　）
    分析：根据f（x）=-x2+bx+c的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为直线x=2，从而得到 f（4）＜f（1）＜f（2）．
    解答：解：∵二次函数f（x）=-x2+bx+c的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为直线x=2，由二次函数的对称性可得 f（4）＜f（1）＜f（2），
    故选 D．
    点评：本题主要考查二次函数的图象特征和性质，属于基础题．
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    在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
    13
    )    ）x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是
     
    ．

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    如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减少的，那么实数a的取值范围是（　　）

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    （2012•安徽模拟）如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    成中心对称，且-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，则函数y=f(x+
    π
    3
    )    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(5)
    f(4)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    =
    4018
    4018
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）．若y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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