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    已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），则使“
    a
    ⊥
    b
    ”和“
    a
    ∥
    b
    ”的x之和为
     
    ．
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：当
    a
    ⊥
    b
    时，
    a
    •
    b
    =2×（-4）+（-1）×2+3x=0，当
    a
    ∥
    b
    时，
    -4
    2
    =
    2
    -1
    =
    x
    3
    ，由此能求出使“
    a
    ⊥
    b
    ”和“
    a
    ∥
    b
    ”的x之和．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），
    ∴当
    a
    ⊥
    b
    时，
    a
    •
    b
    =2×（-4）+（-1）×2+3x=0，解得x=
    10
    3
    ，
    当
    a
    ∥
    b
    时，
    -4
    2
    =
    2
    -1
    =
    x
    3
    ，解得x=-6．
    ∴使“
    a
    ⊥
    b
    ”和“
    a
    ∥
    b
    ”的x之和为：
    10
    3
    +(-6)    =-
    8
    3
    ．
    故答案为：-
    8
    3
    ．
    点评：本题考查向量垂直和向量平行的性质的应用，解题时要认真审题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    -x+1x≥0
    2xx＜0
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=sin（ωx+θ）（ω＞0）F（x）的图象的相邻最高点和最低点的横坐标相差
    π
    2
    ，初相为
    π
    6
    ，则F（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
    ②cos2α（1+tan2α）=1
    ③平行四边形ABCD中，有
    AB
    =
    DC

    则正确的命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=2，3bsinC-5csinBcosA=0，则△ABC面积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图一的输出结果是：
     

    图二的输出结果是：
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
    A、0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）
    B、0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）
    C、0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）
    D、0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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