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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,求的面积.
(Ⅰ)2.(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)本小题首先根据条件可知需要边角互化,于是考虑用正弦定理得代入到条件中可得到三角之间的关系式,通过三角恒等变换可解得=2;(Ⅱ)根据(Ⅰ)知:=2,即c=2a,经分析可发现具备余弦定理的条件,于是做余弦定理先求得,进而求得,再求出夹角的正弦,最后利用面积公式可求得三角形的面积.
试题解析:(Ⅰ)由正弦定理得
所以=,
,
即有,
,
所以="2."     6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:=2,即c=2a,
又因为,
所以由余弦定理得:
,
解得,所以c=2,
又因为cosB=,所以sinB=
的面积为=.     12分
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(I)求
(II)若,求的面积.

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