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    如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
    2
    17
    秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°．（声音的传播速度为340米/秒）

    （Ⅰ）设AC两地的距离为x千米，求x；
    （Ⅱ）求该仪器的垂直弹射高度CH．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：（Ⅰ）根据题意画出相应的图形，过A作AD垂直于CH，设|AC|=x，根据在A地听到弹射声音的时间比B地晚
    2
    17
    s，由声音的速度表示出|BC|，在三角形ABC中，由余弦定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值；
    （Ⅱ）三角形ACH中，利用正弦定理求出|CH|的长即可．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意，设|AC|=x，则|BC|=x-
    2
    17
    ×340=x-40，-------------（2分）
    在△ABC内，由余弦定理：|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC，---（4分）
    即（x-40）2=x2+10 000-100x，解得x=420．-------------------------（6分）
    答：AC两地相距420米．
    （Ⅱ）在△ACH中，|AC|=420，∠CAH=30°+15°=45°，∠CHA=90°-30°=60°，---（8分）
    由正弦定理：
    |CH|
    sin∠CAH
    =
    |AC|
    sin∠AHC
    ，------------------------------（10分）
    可得|CH|=|AC|•
    sin∠CAH
    sin∠AHC
    =140
    		6
    ．-----------------------------------------（12分）
    答：该仪器的垂直弹射高度CH为140
    		6
    米．----------------------------------------（13分）
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，根据题意画出相应的图形是解本题的关键．
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    若实数x，y满足
    x-2y-2≤0  
    2x+3y-6≥0  
    x+6y-10≤0  
    ，则z=
    y+2
    x
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    3
    4
    D、
    1
    2

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    已知
    a+i
    b+i
    =i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a2+b2=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且圆x2+y2+2
    		2
    y=0的圆心为椭圆M的一个焦点，又点A（1，
    		2
    ）在椭圆M上．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知直线l的斜率为
    		2
    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于1cm2 则△CDF的面积等于
     
    cm2．

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    已知函数f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
    （Ⅰ）当直线y=g（x）恰好为曲线y=f（x）的切线时，求a的值；
    （Ⅱ）若不等式kg（x+a）≥f（x）-a在（0，+∞）上恒成立，求k的最小值；
    （Ⅲ）当a＞0时，若函数F（x）=f（x）•g（x）在区间[e-
    3
    2
    ，1]上不单调，求a的取值范围．

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    已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+
    1
    2
    bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记cn=an•bn，若cn+m≤0对任意的n∈N+恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为q，且满足an+1＜an，a1+a2+a3=
    13
    9
    ，a1a2a3=
    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{（2n-1）•an}的前n项和为Tn，求Tn．

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    已知直线x=
    π
    4
    是函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）图象的一条对称轴，则直线ax+by+c=0的倾斜角为
     
    ．

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