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    如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于1cm2 则△CDF的面积等于
     
    cm2．
    考点：相似三角形的性质,三角形的面积公式
    专题：计算题,立体几何
    分析：根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于1cm2，得到要求的三角形的面积．
    解答： 解：平行四边形ABCD中，
    有△AEF～△CDF
    ∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
    ∵AE：EB=1：2，
    ∴AE：CD=1：3
    ∵△AEF的面积等于1cm2，
    ∴△CDF的面积等于9cm2
    故答案为：9
    点评：本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．
    练习册系列答案
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    5
    4
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    A、p∨q为假
    B、p∧q为真
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    D、￢p∧q为真

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    		3
    2
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    （1）求角C的大小；
    （2）设函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．

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    等差数列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，的前n项和取最大值时，n的值为
     
    ．

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    如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
    2
    17
    秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°．（声音的传播速度为340米/秒）

    （Ⅰ）设AC两地的距离为x千米，求x；
    （Ⅱ）求该仪器的垂直弹射高度CH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，锐角α和钝角β的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A、B两点，角α的终边与射线y=
    		3
    3
    x（x≥0）重合．
    （1）若点B的纵坐标为
    1
    3
    ，求sin（β-α）；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =
    1
    3
    ，求
    AB
    在
    AO
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为M（0，1），F1，F2为其两焦点，△MF1F2的周长为2
    		5
    +4；
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）以M（0，1）为直角顶点作椭圆C的内接等腰直角三角形MAB，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个，并求出直角边所在的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    以（0，m）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，mn）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以mn为分母组成不属于A1，A2，…，An-1的分数集合An，其所有元素和为an；则
    （1）a1=
     
    ；
    （2）a1+a2+…+an=
     
    ．

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