【题目】下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，
，
， 
.
参考公式：
相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
【答案】（1）
，说明
与
的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系；
（2）回归方程为
，预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约2.15亿吨.
【解析】
（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得，利用公式，求得
的hi，即可得到结论；
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
，即可得到回归直线的方程，得到预测.
（1）由折线图中数据和附注中参考数据得
，
，
，
，
∴
.
因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由及（Ⅰ）得
，
∴
.
所以关于的回归方程为：.
将2018年对应的
代入回归方程得
.
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约2.15亿吨.
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【题目】已知
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
（1）请分别求出与的解析式；
（2）记
，请判断函数
的奇偶性和单调性，并分别说明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，请求出实数
的取值范围.
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【题目】学校艺术节对同一类的
，
，
，
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点的距离等于
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线的交点个数，并说明理由．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若曲线上一点
的极坐标为
，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
，与的交点为
，求
的最大值.
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【题目】下列说法中正确的个数是（ ）
①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线；
②球面上任意两点的连线是球的直径；
③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；
⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；
⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】设直线
的方程为
.
(1)求证:不论
为何值，直线必过一定点
;
(2)若直线分别与
轴正半轴，
轴正半轴交于点
，
，当
而积最小时，求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.
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