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    (本题满分12分)

    定义在上的函数满足：①对任意都有；

    ② 在上是单调递增函数；③.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）证明为奇函数；

    （Ⅲ）解不等式.

     

    【答案】

    （Ⅰ）;Ⅱ）定义域关于原点对称 令，则,∴ 则在上为奇函数. （Ⅲ） 

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）取，则,∴               3分  

    （Ⅱ）定义域关于原点对称                                      4分

    令，则,

    ∴ 则在上为奇函数.                   7分

    （Ⅲ）不等式可化为

    ∴解集为                                          12分

    考点：本题考查了抽象函数的性质

    点评：一般地，抽象函数所满足的关系式，应看作给定的运算法则，则变量的赋值或变量及数值的分解与组合都应尽量与已知式或所给关系式及所求的结果相关联

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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