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    已知f（sinx）=sin3x，则f（cos30°）=（　　）
    分析：令t=
    π
    2
    -x，根据题意得到f（sint）=sin3t，将t=
    π
    2
    -x代入f（sinx）=sin3x得到f（cosx）=-3cosx，即可确定出f（cos30°）的值．
    解答：解：令t=
    π
    2
    -x，f（sint）=sin3t，
    将t=
    π
    2
    -x代入f（sinx）=sin3x得：f（sin（
    π
    2
    -x））=f（cosx）=sin3（
    π
    2
    -x）=sin（
    3π
    2
    -3x）=-cos3x，
    ∴f（cos30°）=-cos90°=0．
    故选A
    点评：此题考查了诱导公式的作用，以及函数的值，确定出f（cosx）=-3cosx是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sinx+
    		3
    cosx(x∈R)    ，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (sinx+cosx)2
    2+2sin2x-cos22x
    ．
    （1）求f（x）的定义域、值域；
    （2）若f（x）=2，-
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sinx+
    		3
    cosx+2，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
    （3）求函数f（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列命题
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一个对称中心是(
    -5π
    12
    ，0)
    ②已知f(x)=
    sinx，(sinx＜cosx)
    cosx，(cosx≤sinx)
    ，那么函数f（x）的值域是[-1，
    		2
    2
    ]
    ③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）

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