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    5．函数f（x）=cos2x是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
    C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数

    分析 利用二倍角的余弦降幂变形，再由周期公式求得周期，由奇偶性的定义判断为偶函数．

    解答 解：∵f（x）=cos2x=$\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}$．
    ∴函数f（x）=cos2x的周期T=$\frac{2π}{2}=π$；
    又f（-x）=cos2（-x）=cos2x，
    ∴f（x）为偶函数，
    ∴f（x）是周期为π的偶函数．
    故选：A．

    点评 本题考查二倍角的余弦，考查余弦函数的图象和性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程并求出其离心率．
    （1）焦点在x轴上，长轴长是10，短轴长8的椭圆方程；
    （2）与椭圆$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦点，且过点$（\sqrt{15}，4）$的双曲线方程．

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    16．下列推理合理的是（　　）
    A．f（x）是增函数，则f′（x）＞0
    B．因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i（i是虚数单位）
    C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sin α＞cos β
    D．A是三角形ABC的内角，若cos A＞0，则此三角形为锐角三角形

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    13．边长为$\sqrt{5}$的等边△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．0D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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    20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．

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    10．若点P（2，-1）（直角坐标系下的坐标）为曲线ρ2-2ρcosθ-24=0（极坐标系下的方程）的弦的中点，则该弦所在直线的直角坐标方程为x-y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，则函数z=x+y+m的最小值为-2，则实数m为（　　）
    A．-4B．-3C．-2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．l1一定与l4垂直
    B．l1一定与l4平行
    C．l1一定与l4共面
    D．l1与l4的位置关系可能是平行，相交，或异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集为（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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