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    判断正误:   

    方程 cos2x+cos23x ＝ 2cos22x解集是｛x│x ＝ ,k∈Z｝

    (　　)

    答案：F
    解析：

    解: 原方程可化为 cos23x-cos22x ＝ cos22x-cos2x,

    ∴sin5xsinx ＝ sin3xsinx,

    ∴sinx(sin5x-sin3x) ＝ 0

    ∴2sin2xcos4x ＝ 0得sinx ＝ 0或cos4x ＝ 0

    ∴原方程的解集为

    x∈｛x│x ＝ kπ,k∈Z｝∪｛x│x ＝ , k∈Z｝

    ∴命题错误


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